¿Existe la «mano caliente»? Un sesgo escondido en un estudio clásico

Lanzas una moneda justa tres veces. Cada vez que sale cara, apuntas qué salió en el lanzamiento siguiente. Repites el juego muchas veces. Entre todas esas tiradas «posteriores a una cara», ¿qué proporción esperas que sea cara?

Casi todos diríamos que la mitad: la moneda no tiene memoria. Pues no: sale por debajo [1]. Y esa trampa, que parece absurda, cambió lo que creíamos saber sobre una de las ideas más conocidas de la psicología del juicio: la «mano caliente».

Una trampa con una moneda

Los economistas Miller y Sanjurjo demostraron que, en una secuencia finita de resultados independientes, la proporción esperada de aciertos justo después de una racha de aciertos es menor que la probabilidad real [1]. El caso más sencillo cabe en una tabla: con tres lanzamientos solo hay ocho secuencias posibles [1].

En seis de las ocho secuencias hay algún lanzamiento que anotar. Si calculas la proporción de caras en cada una y promedias las seis, no obtienes 1/2, sino 5/12: algo más de 0,41 [1]. El motivo es que se promedian secuencias, no lanzamientos: cada secuencia pesa lo mismo aunque tenga más o menos lanzamientos que apuntar [1]. Los autores lo llaman «sesgo de selección de rachas».

El estudio que dijo que no existía

En 1985, Gilovich, Vallone y Tversky publicaron el estudio que se convirtió en el clásico del tema [1][2]. Aficionados, jugadores y entrenadores creían en el «tiro en racha», la idea de que tras acertar es más probable volver a acertar. Los análisis de aquel trabajo concluyeron que ese impulso no existía [1]. Con los años, según Miller y Sanjurjo, se fue asentando la idea de que la mano caliente era un mito y de que creer en ella era una ilusión cognitiva muy extendida [1].

La prueba más controlada fue un experimento con 26 jugadores de los equipos de baloncesto de la Universidad de Cornell (14 hombres y 12 mujeres) [1]. Cada uno hizo 100 tiros desde una distancia en la que se esperaba que acertara más o menos la mitad [1]. Tras tres aciertos seguidos, los jugadores acertaron de media el 49 %, y tras tres fallos seguidos, el 45 % [1]. Una diferencia que los autores originales juzgaron indistinguible del azar, y que Miller y Sanjurjo reproducen con los datos originales [1].

Dónde estaba el fallo

Miller y Sanjurjo señalan que ese análisis cae en la misma trampa que la moneda. Un tirador constante, sin mano caliente, que hace 100 tiros y acierta la mitad, no esperaría acertar la mitad justo después de tres aciertos [1]. Con ese diseño, la diferencia esperada entre «tras tres aciertos» y «tras tres fallos» es de −8 puntos porcentuales [1]. La observada fue de +4: es decir, 12 puntos por encima de lo que daría el azar [1].

Al corregir el sesgo con la tasa de acierto de cada jugador, la diferencia media pasa a +13 puntos porcentuales, y es estadísticamente significativa [1]. Como referencia, los autores señalan que entre el tirador mediano y el mejor tirador de triples de la NBA en la temporada 2015-16 había 12 puntos [1]. Su conclusión: al corregir el sesgo, la conclusión del estudio clásico se invierte [1].

¿Entonces la mano caliente existe?

No tan deprisa. El nuevo análisis usa los mismos datos: 26 jugadores y 100 tiros cada uno [1]. Y el baloncesto de partido es más complicado: el rival puede adaptar su defensa al jugador que está acertando [1].

Un equipo analizó más de 83.000 tiros de la NBA de la temporada 2012-13, con seguimiento óptico de jugadores y balón. Vio que quien acaba de acertar más de lo esperado tira desde más lejos, con defensas más cerradas, y que sus tiros son más difíciles. Al controlar esa dificultad, estimó un aumento del 1,2 % en la probabilidad de acertar el siguiente tiro por cada acierto previo [3].

Otro estudio, publicado en 2022, analizó a 153 jugadores con al menos 1.000 tiros en dos temporadas. Encontró indicios de racha, a nivel individual, en al menos 24 de ellos [4]. Pero, como conjunto, el jugador medio tendía a rendir por debajo de lo esperado tras varios aciertos seguidos [4].

Dicho de otro modo: según Miller y Sanjurjo, el estudio clásico no demuestra que la mano caliente sea una ilusión [1]. Y los estudios con partidos reales, más difíciles de analizar, apuntan a efectos pequeños y desiguales según el jugador [3][4].

Límites

El análisis corregido de [1] parte de los datos de un único experimento. El trabajo de [3] es un documento de trabajo, y solo se ha leído su resumen. Los estudios [3] y [4] no tienen un diseño experimental y usan métodos distintos, así que sus cifras no se pueden comparar directamente. Y el original de 1985 no se ha leído: sus datos y conclusiones llegan a través de [1].